如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且對角線BD⊥DC，
試問：
①△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由；
②若AD=2，BC=8，請求出BD的長．
【考點】相似三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：384引用：20難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，點D在BC上，=ADAB，∠BAD=∠CAE．AEAC
（1）求證：△BAC∽△DAE；
（2）當∠B=40°時，求∠ACE的大小．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：1270引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）求作菱形AEDF，使得點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上（請保留尺規(guī)作圖痕跡，不寫作法）；
（2）菱形AEDF的對角線相交于O點，連結OB．若AE=EF=4，試求出OB的長度．發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：135引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在EB上M點處，延長BC、EF交于點N，有下列四個結論：
①BF垂直平分EN；②BF平分∠MFC；③△DEF∽△FEB；④S△BEF=3S△DEF．
將正確結論的序號全部選對的是（ ）發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：254引用：3難度：0.3