如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）求作菱形AEDF，使得點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上（請(qǐng)保留尺規(guī)作圖痕跡，不寫作法）；
（2）菱形AEDF的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，連結(jié)OB．若AE=EF=4，試求出OB的長(zhǎng)度．

【答案】（1）菱形AEDF見(jiàn)解答部分；
（2）OB的長(zhǎng)度為2

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：135引用：1難度：0.4

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A₁，作第2個(gè)正方形A₁B₁C₁C；延長(zhǎng)C₁B₁交x軸于點(diǎn)A₂，作第3個(gè)正方形A₂B₂C₂C₁……按這樣的規(guī)律下去，第2022個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，且AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作直線EF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說(shuō)明：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=
16
5
，圓O的半徑是
5
2
，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：386引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中∠ACB=90°，AB=2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使BC=2CD，若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．2 C．
1
2
D．1
發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：233引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，且AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作直線EF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）試說(shuō)明：EF是⊙O的切線；（2）若AE=165，圓O的半徑是52，求AC的長(zhǎng)．