不倒翁是一種受人喜愛的兒童玩具，小華在手工課上用一球形物體做了一個戴帽子的不倒翁（如圖1），圖2是該不倒翁的一種視圖（設圓心為O）．已知帽子的邊緣PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，連接PO并延長，交AB于點N，交⊙O于點M，過點A作⊙O的直徑AC，連接BC．
請補全圖形，并解答下面的問題．
（1）若PB=AC，求證：AB=2BC．
（2）在（1）的條件下，若帽子的邊緣PA=8cm,求不倒翁的高度PM．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
（
4
5
+
4
）
cm
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/8 8:0:9組卷：95引用：4難度：0.5
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1．尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：
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（2）如圖②，三條公路兩兩相交，現計劃修建一個油庫P，要求油庫P到這三條公路的距離都相等，那么如何選擇油庫P的位置？（請作出符合條件的一個）
發布：2025/6/7 14:0:1組卷：275引用：3難度：0.5 -
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（2）畫線段BD∥AC，且BD=AC，連CD，
①直接寫出以A、B、C、D為頂點的四邊形的形狀；
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發布：2025/6/7 17:0:1組卷：428引用：7難度：0.5