某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票忘在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是他立即步行回家取票，與此同時，小明爸爸從家里出發，騎自行車以3倍于他的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館，圖中線段AB、OB分別表示父子倆在送票、取票過程中各自離體育館的路程s（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點B的坐標并說明其實際意義；
（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？請說明理由．
【考點】一次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/27 8:0:9組卷：273引用：3難度：0.3
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1．為加強學生的勞動教育，某校準備開展以“種下希望，共建美好家園”為主題的義務植樹活動．經了解，購買2棵棗樹和3棵石榴樹共雷44元；購買5棵棗樹和6棵石榴樹共需98元該校決定購買m（m＞0）棵棗樹和50棵石榴樹．
（1）求棗樹和石榴樹的單價；
（2）實際購買時，商家給出了如下優惠方案：
方案一：均按原價的九折銷售；
方案二：如果購買的棗樹不超過50棵，按原價銷售．如果購買的棗樹超過50棵，則超出的部分按原價的八折銷售，石榴樹始終按原價銷售．
①分別求出兩種方案的費用W1，W2關于m的函數表達式；
②請你幫助該校選擇出最省錢的購買方案．發布：2025/5/25 9:30:1組卷：240引用：3難度：0.5 -
2．A，B，C三地在同一條公路上，C地在A，B兩地之間，且到A，B兩地的路程相等．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發，勻速行駛．甲車到達C地并停留1小時后以原速繼續前往B地，到達B地后立即調頭（調頭時間忽略不計），并按原路原速返回，到達C地停止行駛；乙車經C地到達A地停止行駛．在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距C地的路程y（單位：千米）與甲車所用時間x（單位：小時）之間的函數圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）乙車的速度為 千米/時；
（2）求乙車從C地到A地的過程中，y與x的函數關系式（不用寫自變量的取值范圍）；
（3）請直接寫出x為何值時兩車距C地的路程之和為120千米？發布：2025/5/25 10:0:1組卷：267引用：3難度：0.4 -
3．五一期間，某數碼產品專營店預備購買A品牌手機和B品牌手機共30臺，已知2臺A品牌手機和1臺B品牌手機價格為7800元，1臺A品牌手機和2臺B品牌手機的價格為6600元．
（1）若購進A品牌手機x臺，購進A、B品牌手機的總費用為W，求W與x的函數關系式；
（2）若該數碼產品專營店購進兩種品牌手機的總費用不超過60000元，那么專營店最多購進A品牌手機多少臺？發布：2025/5/25 9:30:1組卷：286引用：3難度：0.6