為加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育，某校準(zhǔn)備開(kāi)展以“種下希望，共建美好家園”為主題的義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)．經(jīng)了解，購(gòu)買(mǎi)2棵棗樹(shù)和3棵石榴樹(shù)共雷44元；購(gòu)買(mǎi)5棵棗樹(shù)和6棵石榴樹(shù)共需98元該校決定購(gòu)買(mǎi)m（m＞0）棵棗樹(shù)和50棵石榴樹(shù)．
（1）求棗樹(shù)和石榴樹(shù)的單價(jià)；
（2）實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商家給出了如下優(yōu)惠方案：
方案一：均按原價(jià)的九折銷售；
方案二：如果購(gòu)買(mǎi)的棗樹(shù)不超過(guò)50棵，按原價(jià)銷售．如果購(gòu)買(mǎi)的棗樹(shù)超過(guò)50棵，則超出的部分按原價(jià)的八折銷售，石榴樹(shù)始終按原價(jià)銷售．
①分別求出兩種方案的費(fèi)用W1，W2關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；
②請(qǐng)你幫助該校選擇出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）棗樹(shù)的單價(jià)為10元，石榴樹(shù)的單價(jià)為8元；
（2）①W1=9m+360，W2=
；
②當(dāng)m=140時(shí)，選擇兩種方案花費(fèi)一樣；當(dāng)0＜m＜140時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)m＞140時(shí)，選擇方案二合算．
（2）①W1=9m+360，W2=
10 m + 400 （ 0 ＜ m ≤ 50 ） |
8 m + 500 （ m ＞ 50 ） |
②當(dāng)m=140時(shí)，選擇兩種方案花費(fèi)一樣；當(dāng)0＜m＜140時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)m＞140時(shí)，選擇方案二合算．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：240引用：3難度：0.5
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1．今年通遼市準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．
（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？
（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：477引用：7難度：0.6 -
2．為響應(yīng)國(guó)家“全民閱讀，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會(huì)”的倡議，營(yíng)造讀書(shū)好，好讀書(shū)，讀好書(shū)的氛圍，某校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)，已知甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別是25元和8元．
（1）學(xué)校第一次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共100本，且恰好支出1820元，求第一購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種圖書(shū)各多少本？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共210本，且甲種圖書(shū)的數(shù)量不低于乙種圖書(shū)數(shù)量的一半，請(qǐng)問(wèn)怎么購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：203引用：5難度：0.5 -
3．某超市經(jīng)銷某品牌的兩種包裝的產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表：
已知購(gòu)進(jìn)50袋禮盒裝的總價(jià)與購(gòu)進(jìn)300袋獨(dú)享裝的總價(jià)相同：類別
價(jià)格禮盒裝 獨(dú)享裝 進(jìn)價(jià)（元/袋） a+40 a 售價(jià)（元/袋） 78 10
（1）求禮盒裝和獨(dú)享裝每袋的進(jìn)價(jià)；
（2）若超市用4000元購(gòu)進(jìn)了兩種包裝的該產(chǎn)品，其中禮盒裝的數(shù)量不超過(guò)獨(dú)享裝的4倍，在兩種包裝的產(chǎn)品全部售完的情況下，求總利潤(rùn)的最大值．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：168引用：2難度：0.6