如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4．其中正確的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：167引用：14難度：0.9

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（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的長．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：295引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，C是
?
BD
的中點，過點C作AD的垂線，垂足為E，連接AC交BD于點F．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DF=1，DC=
6
，求⊙O的半徑．
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3．如圖1，點E，F在正方形ABCD的邊AD、DC上，且AE=DF=kAD，BE與AF交于點G．
（1）圖1中與∠FAD相等的角是
；
（2）如圖2，當k=
1
2
時，連接DG．
①求∠EGD的度數；
②過點G作DG的垂線分別交AD、BC于M、N，求EM：MN的值．
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