如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的長．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：295引用：9難度：0.5
相似題
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1．閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)
學習任務(wù)：切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．
下面是不完整的證明過程，請補充完整．
已知：P為⊙O外一點，PA與⊙O交于A，B兩點，PM與⊙O相切于點M．
求證：PM2=PB?PA．
證明：如圖，連接AM，BM，連接MO并延長交⊙O于點C，連接BC．
∵PM為⊙O的切線，∴=90°，∴∠CMB+∠BMP=90°，∵CM為⊙O的直徑，∴=90°，∴∠CMB+∠MCB=90°，∴∠MCB=，∵∠MAB=∠MCB，∴∠BMP=∠MAB．∵∠P=∠P，∴△PBM∽．∴，∴PM2=PB?PA．PMPA=PBPM
如圖，若線段AB與⊙O相交于C，D兩點，且AC=BD，射線AE，BF為⊙O的兩條切線，切點分別為E，F(xiàn)，連接CF．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BF=6，CD=2BD，∠FBC=60°，求△BCF的面積．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：406引用：2難度：0.6 -
2．如圖，△ABO的頂點A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∠ABO=90°，過AO邊的三等分點M、N分別作x軸的平行線交AB于點P、Q．若四邊形MNQP的面積為3，則k的值為（ ）kx發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：2959引用：19難度：0.5 -
3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CB⊥AB，D為圓上一點，且AD∥OC，連接CD，AC，BD，AC與BD交于點M．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若CD=AD，求2的值．CMMA發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：3099引用：3難度：0.1
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