2022-2023學年安徽省安慶市桐城二中九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=2（x+3）²-4的對稱軸是（　　）

  A．直線y=4

  B．直線x=-3

  C．直線x=3

  D．直線y=-3
  組卷：712引用：8難度：0.7

  解析

• 2．若反比例函數y=

  k

  +

  1

  x

  的圖象位于第一、三象限，則k的取值可以是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：809引用：5難度：0.6

  解析

• 3．將二次函數y=2x²的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數圖象的表達式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：3400引用：62難度：0.7

  解析

• 4．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，則cosB的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A是反比例函數

  y

  =

  2

  x

  （x＞0）圖象上任意一點，AB⊥y軸于B，點C是x軸上的動點，則△ABC的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．不能確定
  組卷：6679引用：28難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4．其中正確的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：167引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果

  AE

  EC

  =

  3

  5

  ，那么

  AC

  AB

  等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 8 5

  D．2
  組卷：459引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題（共90分）

• 22．某公司銷售一種商品，進價為20元/件，經過市場調查發現，該商品的日銷售量y（件）與當天的銷售單價x
  （元/件）是一次函數關系，其銷售單價、日銷售量的三組對應數值如表：
  

  銷售單件（元/件）	30	35	40
  日銷售量	500	450	400

  （1）求y與x的關系式；
  （2）求該商品每天獲得的利潤w（元）的最大值；
  （3）若因批發商調整進貨價格，該商品的進價變為m元，該公司每天的銷量與當天的銷售單價的關系不變，該公司為了不虧本，至少需按30元/件銷售，而物價部門規定，銷售單價不超過52元/件，在實際銷售過程中，發現該商品每天獲得的利潤隨x的增大而增大，則m的最小值為

  ．
  組卷：726引用：3難度：0.3

  解析

• 23．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D為邊BC上一動點（不與B、C重合），BD和AD的垂直平分線交于點E，連接AD、AE、DE和BE，ED與AB相交于點F，設∠BAE=α．
  （1）請用含α的代數式表示∠BED的度數；
  （2）求證：△ACB∽△AED；
  （3）若α=30°，求

  EF

  CD

  的值．
  組卷：422引用：6難度：0.5

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