如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且
?
AC
=
?
BC
，∠BAD的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過E作AD的垂線，垂足為F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）連接EC，交AB于點(diǎn)G，若已知AB=5，sin∠EAC=
4
5
，求CG的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）CG的長(zhǎng)為

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：298引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：178引用：33難度：0.1
解析
2．如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E，可得結(jié)論：DE是⊙O的切線．問：
（1）若點(diǎn)O在AB上向點(diǎn)B移動(dòng)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由；
（2）如果AB=AC=5cm,sinA=
3
5
，那么圓心O在AB的什么位置時(shí)，⊙O與AC相切？
發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：103引用：6難度：0.1
解析
3．在△ABC中，∠B=25°，∠C=75°，O是△ABC的外心，過A作OA的垂線交BC的延長(zhǎng)線于P，則∠P=

度．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：58引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且?AC=?BC，∠BAD的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過E作AD的垂線，垂足為F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）連接EC，交AB于點(diǎn)G，若已知AB=5，sin∠EAC=45，求CG的長(zhǎng)．