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          關于x、y的方程組
          x
          +
          2
          y
          =
          k
          -
          1
          2
          x
          +
          y
          =
          5
          k
          +
          4
          ．
          （1）當k=1時，解方程組；
          （2）若方程組的解滿足x+y=5，求k的值．
          【答案】（1）
          x
          =
          6
          y
          =
          -
          3
          ；
          （2）k=2．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/5/29 20:0:1組卷：962引用：3難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．若實數m、n滿足方程組
            2
            （
            m
            -
            n
            ）
            +
            mn
            =
            10
            mn
            -
            m
            +
            n
            =
            1
            ，則
            1
            m
            -
            1
            n
            =
            ．
            發布：2025/5/30 18:30:2組卷：538引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．若關于x,y的二元一次方程組
            x
            +
            y
            =
            5
            k
            x
            -
            y
            =
            k
            的解也是二元一次方程2x+3y=24的解，則k的值為 
            ．
            發布：2025/5/30 6:30:1組卷：1264引用：6難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．解方程（組）：
            （1）
            x
            +
            2
            y
            =
            1
            ①
            3
            x
            -
            2
            y
            =
            11
            ②
            ；
            （2）閱讀材料：善于思考的小明同學在解方程組
            3
            （
            m
            +
            5
            ）
            -
            2
            （
            n
            +
            3
            ）
            =
            -
            1
            3
            （
            m
            +
            5
            ）
            +
            2
            （
            n
            +
            3
            ）
            =
            7
            時，采用了一種“整體換元”的解法．
            解：把m+5，n+3看成一個整體，設m+5=x,n+3=y,原方程組可化為
            3
            x
            -
            2
            y
            =
            -
            1
            3
            x
            +
            2
            y
            =
            7
            ，解得
            x
            =
            1
            y
            =
            2
            ∴
            m
            +
            5
            =
            1
            n
            +
            3
            =
            2
            ，∴原方程組的解為
            m
            =
            -
            4
            n
            =
            -
            1
            ．請仿照小明同學的方法，用“整體換元”法解方程組
            3
            （
            x
            +
            y
            ）
            -
            4
            （
            x
            -
            y
            ）
            =
            5
            x
            +
            y
            2
            +
            x
            -
            y
            6
            =
            0
            ．
            發布：2025/5/30 7:0:2組卷：673引用：2難度：0.6
            
                        
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