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          解方程（組）：
          （1）
          x
          +
          2
          y
          =
          1
          ①
          3
          x
          -
          2
          y
          =
          11
          ②
          ；
          （2）閱讀材料：善于思考的小明同學在解方程組
          3
          （
          m
          +
          5
          ）
          -
          2
          （
          n
          +
          3
          ）
          =
          -
          1
          3
          （
          m
          +
          5
          ）
          +
          2
          （
          n
          +
          3
          ）
          =
          7
          時，采用了一種“整體換元”的解法．
          解：把m+5，n+3看成一個整體，設m+5=x,n+3=y,原方程組可化為
          3
          x
          -
          2
          y
          =
          -
          1
          3
          x
          +
          2
          y
          =
          7
          ，解得
          x
          =
          1
          y
          =
          2
          ∴
          m
          +
          5
          =
          1
          n
          +
          3
          =
          2
          ，∴原方程組的解為
          m
          =
          -
          4
          n
          =
          -
          1
          ．請仿照小明同學的方法，用“整體換元”法解方程組
          3
          （
          x
          +
          y
          ）
          -
          4
          （
          x
          -
          y
          ）
          =
          5
          x
          +
          y
          2
          +
          x
          -
          y
          6
          =
          0
          ．
          【答案】
          x
          =
          -
          1
          3
          y
          =
          2
          3
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/5/30 7:0:2組卷：673引用：2難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知方程組
            2
            x
            +
            y
            =
            14
            x
            +
            2
            y
            =
            10
            的解為
            x
            =
            m
            y
            =
            n
            ，則m+n的值為 
            ．
            發布：2025/5/31 5:0:2組卷：874引用：5難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．兩位同學在解方程組
            ax
            +
            by
            =
            -
            2
            cx
            -
            7
            y
            =
            8
            時，甲同學正確地解出
            x
            =
            3
            y
            =
            -
            2
            ，乙同學因把c寫錯而解得
            x
            =
            -
            2
            y
            =
            3
            ，則a=
             
            ，b=
             
            ，c=
             
            發布：2025/5/31 2:30:1組卷：1359引用：2難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．若方程組
            4
            x
            -
            2
            y
            =
            k
            +
            1
            x
            -
            y
            =
            2
            的解x和y滿足x+y=0，則k的值為 
            ．
            發布：2025/5/31 4:0:1組卷：822引用：4難度：0.7
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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