如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E在邊AB上，CE2=BE?DE．
（1）求證：∠DCE=45°；
（2）當(dāng)AC=3，AD=2BD時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
【答案】（1）詳見(jiàn)解答；
（2）．
（2）
5
2
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：356引用：1難度：0.4
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上任意點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF，DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②∠BGE的大小為定值；③CG與BD一定不垂直；④若AF=2DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/6/2 21:30:9組卷：215引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線AC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE，分別交BC，AC交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：BF=CF；
（2）若BC=6，DG=4，求FG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：6135引用：21難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°，若AB=4，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：1700引用：9難度：0.3