2022-2023學年江蘇省泰州市靖江市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

• 1．下列圖形是疫情導視標識牌，在這些導視標識牌中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列對于二次函數y=-x²+1圖象的描述中，正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．對稱軸是y軸

  C．圖象有最低點

  D．在對稱軸右側的圖象從左往右呈上升趨勢
  組卷：203引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O直徑，∠BOC=40°，則∠D為（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．70°
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為A（2，2），B（4，2），以原點O為位似中心，相似比為1：2，將線段AB縮小后得到線段DE，則端點D的坐標為（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，2）

  C．（1，1）

  D．（1，2）
  組卷：121引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在正方形網格中：△ABC、△EDF的頂點都在正方形網格的格點上，則∠ABC+∠ACB的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：568引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在拋物線y=-（x-2）²+m（m是常數）上，若x₁＜2＜x₂，x₁+x₂＞4，則下列大小比較正確的是（　　）

  A．m＞y1＞y2

  B．m＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞m

  D．y2＞y1＞m
  組卷：238引用：1難度：0.6

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二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．函數y=

  x

  -

  2

  的自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：2928引用：210難度：0.7

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• 8．已知關于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個實數根x₁和x₂，且x₁+x₂+x₁x₂=1，則m的值為

  ．
  組卷：318引用：3難度：0.6

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三、解答題：（本大題共有10題，共102分.請在答題卡指定區城內作答，解答時莊寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

• 25．如圖，拋物線y=-x²+4x+5與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C．
  （1）求出A、B、C三點的坐標；
  （2）將拋物線y=-x²+4x+5圖象x軸上方部分沿x軸向下翻折，保留拋物線與x軸的交點和x軸下方圖象，得到的新圖象記作M，圖象M與直線y=t恒有四個交點，從左到右四個交點依次記為D，E，F，G．若以EF為直徑作圓，該圓記作圖象N．
  ①在圖象M上找一點P，使得△PAB的面積為3，求出點P的坐標；
  ②當圖象N與x軸相離時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：305引用：3難度：0.2

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• 26．小明在學習了《圓周角定理及其推論》后，有這樣的學習體會：在Rt△ABC中，∠C=90°，當AB長度不變時，則點C在以AB為直徑的圓上運動（不與A、B重合）．
  [探索發現]
  小明繼續探究，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB長度不變．作∠A與∠B的角平分線交于點F，小明計算后發現∠AFB的度數為定值，小明猜想點F也在一個圓上運動．請你計算∠AFB的度數，并簡要說明小明猜想的圓的特征．
  [拓展應用]
  在[探索發現]的條件下，若AB=2

  3

  ，求出△AFB面積的最大值．
  [靈活運用]
  在等邊△ABC中，AB=2

  3

  ，點D、點E分別在BC和AC邊上，且BD=CE，連接AD、BE交于點F，試求出△ABF周長的最大值．
  
  組卷：589引用：1難度：0.2

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