如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DC，∠DCB=30°，點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB．

（1）求證：直線AD⊥BC；
（2）求出∠ADE的度數(shù)；
（3）求證：DE=AD+DC．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）∠ADE=60°；
（3）見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 2:0:2組卷：232引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在⊙O中，弦AB=AC，∠ABO=20°，則∠BOC的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：16引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
求證：（1）AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=36°，求∠D的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：89引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，P為等腰Rt△ABC的斜邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，AF⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AC=4，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．CE=AF B．若CF=FP，則
EF
=
2
BE
C．EF=AF-BE D．
若
AP
=
2
BP
時(shí)
，∠AFB=135°
發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：198引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

A．CE=AF	B．若CF=FP，則 EF = 2 BE
C．EF=AF-BE	D．若 AP = 2 BP 時(shí) ，∠AFB=135°

如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DC，∠DCB=30°，點(diǎn)E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB．（1）求證：直線AD⊥BC；（2）求出∠ADE的度數(shù)；（3）求證：DE=AD+DC．