如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=kx（k≠0）圖象交于A，B兩點，點A（-4，3），點B的縱坐標為-2．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式．
（2）求△AOB的面積．
（3）觀察圖象，寫出ax+b＞kx時，自變量x的取值范圍．
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）反比例函數為y=-，一次函數為y=-x+1；
（2）5；
（3）x＜-4或0＜x＜6．
12
x
1
2
（2）5；
（3）x＜-4或0＜x＜6．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：591引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
的圖象mx
的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積；
（3）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值．發布：2025/5/28 6:30:1組卷：353引用：9難度：0.7 -
2．如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）兩點．mx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
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3．如圖，一次函數y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面積等于y=kx，其中正確的個數是（ ?。?/h2>k2發布：2025/5/27 20:0:1組卷：1140引用：10難度：0.9