2022-2023學年四川省成都市武侯區(qū)西川中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每題4分，共32分）

• 1．已知∠A是銳角，且cosA=

  1

  2

  ，那么∠A的度數為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．無法確定
  組卷：82引用：2難度：0.9

  解析

• 2．實數

  1

  7

  ，2π，tan45°，

  16

  ，cos60°，sin45°，中無理數的個數有（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D是AB上一點，且∠A=∠BCD，S_△ADC：S_△BDC=5：4，CD=4，則AC長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．9

  D． 8 5 5
  組卷：970引用：7難度：0.6

  解析

• 4．興義市2014年財政總收入為60億元，2016年財政總收入達80億元，若平均每年的增長率為x,則可以列出方程為（　　）

  A．60（1+x）2=80	B．（60+x%）2=80
  C．60（1+x）（1+2x）2=80	D．60（1+x%）2=80
  組卷：469引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=

  3

  ，那么tanB的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：2081引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個根為x=0，則a的值為（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3815引用：55難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知網格中小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則sin∠AOB的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 10 10

  D． 10 5
  組卷：711引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將△ABC沿AC折疊，點B落到E點，此時AE交CD于F，則AF：EF=（　　）

  A．24：7

  B．25：7

  C．2：1

  D．3：1
  組卷：888引用：4難度：0.6

  解析

二、解答題（共30分）

• 25．已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AE：ED=7：5，連接CE并延長交邊AB于點F，AC=13，BC=8，cos∠ACB=

  5

  13

  ．
  （1）求tan∠DCE的值；
  （2）求

  AF

  BF

  的值．
  組卷：789引用：2難度：0.4

  解析

• 26．在平面直角坐標系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3

  5

  
  （1）直接寫出點B的坐標；
  （2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式；
  （3）在（2）的條件下，點M是直線DE上的一點，在x軸上方是否存在另一個點N，使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1240引用：3難度：0.1

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