如圖，點C在線段BD上，AC⊥BD，CA=CD，點E在線段CA上，且滿足DE=AB，連接DE并延長交AB于點F．
（1）求證：DE⊥AB；
（2）若已知BC=a,AC=b,AB=c,設EF=x,則△ABD的面積用代數式可表示為：S△ABD=12c（c+x），你能借助本題提供的圖形，證明勾股定理嗎？試一試吧．
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【考點】勾股定理的證明；全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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