我國古代的數學家很早就發現并應用勾股定理，而且嘗試對勾股定理做出證明．最早對勾股定理進行證明的是三國時期吳國的數學家趙爽．如圖，就是著名的“趙爽弦圖”．△ABE，△BCF，△CDG和△DAH是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．已知AB=5，AH=3，求EF的長．小敏的思路是設EF=x,根據題意，小敏所列的方程是32+（x+3）2=5232+（x+3）2=52．
【考點】勾股定理的證明．
【答案】32+（x+3）2=52
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/21 15:0:1組卷：222引用：2難度：0.5
相似題
-
1．利用圖（1）或圖（2）兩個圖形中的有關面積的等量關系都能證明數學中一個十分著名
的定理，這個定理稱為，該定理的結論其數學表達式是．發布：2025/6/21 16:30:1組卷：813引用：10難度：0.7 -
2．歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關系是（ ）發布：2025/6/21 17:0:2組卷：1042引用：15難度：0.7 -
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（ ）發布：2025/6/21 17:0:2組卷：8219引用：68難度：0.7