在邊長為10厘米的等邊三角形ABC中，如果點M，N都以3厘米/秒的速度勻速同時出發．若點M在線段AC上由A向C運動，點N在線段BC上由C向B運動．
（1）如圖①，當BD=6，且點M，N在線段上移動了2s,此時△AMD和△BND是否全等，請說明理由．
（2）如圖②，求兩點從開始運動經過幾秒后，△CMN是直角三角形．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】（1）△AMD和△BND全等，理由見解析；
（2）或秒．
（2）
10
9
20
9
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/27 5:0:9組卷：26引用：1難度：0.7
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1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH=AC，則∠ABC等于（ ）
發布：2025/6/25 5:30:3組卷：3235引用：5難度：0.3 -
2．復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．發布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5 -
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．發布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5