如圖1，直線AB、CD被直線EF截，分別交AB于點G，交CD于點H，∠AGE與∠EHC互補．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點P在直線AB、CD內部直線EF上，點M、N分別在直線AB、CD上，連接PM、PN，點K在∠PMB的角平分線上，連接KN，若∠MKN=180°-12∠MPN，求證：∠PNK=∠CNK；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點O為AB上一點，連接ON、MN，MN平分∠PNO，若∠MNK：∠PMK=2：7，2∠MKN-∠PNO=180°，求∠NOM的度數．
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【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1136引用：2難度：0.3
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∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（）．
∴∥（）．
∴∠+∠3=180°（）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（）．
∴∥（內錯角相等，兩直線平行）．
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