完成下列說理過程：如圖所示，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2=180°，試說明∠AGF=∠ABC．
解：理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（垂直定義垂直定義）．
∴BFBF∥DEDE（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠22+∠3=180°（兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（同角或等角的補角相等同角或等角的補角相等）．
∴GFGF∥BCBC（內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠AGF=∠ABC（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】垂直定義；BF；DE；同位角相等，兩直線平行；2；兩直線平行，同旁內角互補；同角或等角的補角相等；GF；BC；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/16 10:0:1組卷：396引用：3難度：0.6
