如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規作圖，作∠BAD的平分線AP，AP交BC邊于點E，在BC上方作∠CEQ，使得∠CEQ=∠B，EQ交AD邊于點F．（不寫作法，保留作圖痕跡，標注字母）
（2）在（1）的條件下，四邊形ABEF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結論．
【答案】（1）見解析；
（2）四邊形ABEF為菱形；理由見解析．
（2）四邊形ABEF為菱形；理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 19:30:1組卷：87引用：2難度：0.6
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1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）尺規作圖：按下列要求完成作圖；（保留作圖痕跡，請標注字母）
①連接BD；
②作BD的垂直平分線EF交AB，CD于E，F；
③連接DE，BF；
（2）判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由．發布：2025/6/6 12:0:1組卷：51引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點C為線段AB外一點．
（1）求作平行四邊形ABCD（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）設點P，Q分別為平行四邊形ABCD的邊AB，CD的中點，求證：直線AC，BD，PQ相交于同一點．發布：2025/6/6 7:30:2組卷：245引用：2難度：0.5 -
3．如圖△ABC，∠C=90°．
（1）請在AC邊上確定點D，使得點D到直線AB的距離等于CD的長（尺規作圖，保留作圖痕跡，標注有關字母，不寫作法和證明）；
（2）若∠A=30°，CD=3，求AD的長．發布：2025/6/6 8:30:1組卷：72引用：4難度：0.5