已知代數式4m2-4（m+1）+9．
（1）試說明：不論m取任何實數，代數式的值總是正數；
（2）當m為何值時，此代數式的值最小，并求出這個最小值．
【考點】配方法的應用；非負數的性質：偶次方．
【答案】（1）理由見解答；
（2）m=，4．
（2）m=
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：144引用：1難度：0.5
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1．若一個整數能表示成a2+b2（a,b是正整數）的形式，則稱這個數為“完美數”，例如：因為13=32+22，所以13是“完美數”．再如：因為a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a,b是正整數），所以a2+2ab+2b2是“完美數”．你寫出一個大于20小于30的“完美數”．
發布：2025/6/8 22:30:1組卷：39引用：1難度：0.6 -
2．已知x2+y2-2x+6y+10=0，則x2+y2=．
發布：2025/6/8 19:0:1組卷：475引用：2難度：0.7 -
3．發現與探索．
小麗的思考：
代數式（a-3）2+4
無論a取何值（a-3）2都大于等于0，再加上4，則代數式（a-3）2+4大于等于4．
根據小麗的思考解決下列問題：
（1）說明：代數式a2-12a+20的最小值為-16．
（2）請仿照小麗的思考求代數式-a2+10a-8的最大值．發布：2025/6/8 21:0:2組卷：729引用：3難度：0.7