如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB，CD邊上的點，且∠ADE=∠CBF．當BD⊥EF時，求證：四邊形EBFD是菱形．
【考點】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：506引用：2難度：0.5
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1．如圖：將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F，
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若AE=AD，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：745引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，E為AD的中點，AD∥BC，BE∥CD．求證：四邊形BCDE是菱形．發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：112引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，且BE=DF．連接AE，CF．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）△ABD滿足什么條件，連接AF，CE時，四邊形AECF是菱形，并說明理由．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：93引用：1難度：0.5
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