如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)y=8x（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D，CB=CD，點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）點(diǎn)E是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）連接AE、DE，若四邊形ACDE為正方形．
①求k、b的值；
②若點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)|PE-PB|最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4298引用：10難度：0.2
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為3．y=kx（x＜0）
（1）求k的值；
（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出∠OAB的平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
（3）設(shè)（2）中的角平分線與x軸相交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB到D，使AD=AO，連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E．求證：DE⊥OA．發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：142引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，分別以AO，OC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．反比例函數(shù)的圖象交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，BE=4．y=kx（x＞0）
（1）求k的值與點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)M，使△EMF的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使得以點(diǎn)P，Q，M，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：1247引用：3難度：0.2 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，AC∥y軸，BC⊥AB．kx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求的值．ABBC發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：197引用：2難度：0.5