若在一個兩位正整數A的個位數字之后添上數字6，組成一個三位數，我們稱這個三位數為A的“添彩數”，如78的“添彩數”為786，若將一個兩位正整數B減去6得到一個新數，我們稱這個新數為B的“減壓數”，如78的“減壓數”為72．
（1）求證：對任意一個兩位正整數M，其“添彩數”與“減壓數”之和能被11整除．
（2）對任意一個兩位正整數N，我們將其“添彩數”與“減壓數”之比記作f（N），若f（N）為整數且f（N）≤18，求出所有符合題意的N的值．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）證明見解答過程；（2）所有符合題意的N的值為72，39，28，17．
【解答】
【點評】
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