（1）如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作直線EF分別交AD，BC于點E，F．求證：OE=OF．
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，若過點O的直線與BA，DC的延長線分別交于點E、F，能得到（1）中的結論嗎？若成立，請給予證明：若不成立，請說明理由？

【答案】（1）見解析；
（2）成立．理由見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/3 9:0:2組卷：98引用：2難度：0.7

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1．如圖，在?ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD、BC于E，F兩點．求證：AE=CF．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：45引用：3難度：0.7
解析
2．在①AE=CF；②OE=OF；③DE∥BF這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完成解答要求．
已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，點E，A，C，F在同一直線上，
．（填寫序號）
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若∠AOD=2∠BEF，判斷四邊形EBFD的形狀，并證明你的結論．
發布：2025/5/24 19:0:1組卷：314引用：2難度：0.5
解析
3．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AF⊥BC．
（1）求證：△BFO≌△DEO；
（2）若EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．
發布：2025/5/24 19:30:1組卷：304引用：1難度：0.3
解析

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