如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，并在墻對面BC中段，為方便運貨和人員進出，開設一處2米寬的雙道木欄門（見陰影小矩形部分）．其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了50米木欄．
（1）若a=26，所圍成的矩形菜園的面積為280平方米，求所利用舊墻AD的長．
（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
【答案】（1）（26-2）米；
（2）當a≥26時，S的最大值為338m2；當0＜a＜26時，S的最大值為（26a-a2）m2．
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（2）當a≥26時，S的最大值為338m2；當0＜a＜26時，S的最大值為（26a-
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【解答】
【點評】
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發布：2024/8/26 23:0:8組卷：16引用：1難度：0.5
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1．2022年12月7日我國疫情防控全面放開，某藥店為滿足居民的購藥需求，購進了一種中草藥，每千克成本為50元．市場調查發現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w=-2x+240，且物價部門規定這種中草藥的銷售單價不得高于90元/千克．設這種中草藥在這段時間內的銷售利潤為y（元）：
（1）求y與x的關系式；并求x取何值時，y的值最大？
（2）如果該藥店想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為每千克多少元？發布：2025/5/30 12:0:2組卷：242引用：5難度：0.6 -
2．【材料閱讀】
先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
我們知道a2≥0，所以代數式a2的最小值為0，可以用公式a2±2ab+b2=（a±b）2來求一些多項式的最小值．
例題：求代數式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4．
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴代數式y2+4y+8的最小值為4．
請應用上述思想方法，解決下列問題：
【類比探究】（x-2）2+2的最小值為 ；
【舉一反三】
代數式-x2+8x有最 （填“大”或“小”）值為 ；
【靈活運用】
某農場計劃建造一個矩形養殖場，為充分利用現有資源，該矩形養殖場一面靠墻（墻的長度為15m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1：2的矩形．已知柵欄的總長度為24m,則可設較小矩形的寬為x m,較大矩形的寬為2x m（如圖）．當x為多少時，矩形養殖場的總面積最大？最大值為多少？發布：2025/5/30 11:30:2組卷：202引用：2難度：0.6 -
3．小李在景區銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件，市場調查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規定，銷售單價不能超過12元，設該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為多少元？
（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數關系式，當x為何值時，日銷售y所獲利潤最大．發布：2025/5/30 11:30:2組卷：142引用：1難度：0.4