小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件，市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定，銷售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤(rùn)為w（元）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）求日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售y所獲利潤(rùn)最大．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+280；（2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為10元；（3）當(dāng)x為12時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)960元，利潤(rùn)率為100%．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：142引用：1難度：0.4
相似題
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1．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．
①若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
②每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：386引用：5難度：0.7 -
2．下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：
①將一根長(zhǎng)為1的鐵絲剛好圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與矩形一條邊長(zhǎng)x；
②趙老師爬香山所花的時(shí)間y和平均速度x；
③中秋節(jié)后，某超市月餅賣不出去，決定促銷，月餅原價(jià)為30元/kg,成本價(jià)為10元/kg,單價(jià)每降價(jià)1元，可以多賣出10kg,月餅利潤(rùn)y與降價(jià)x；
其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（ ）發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：212引用：6難度：0.6 -
3．某公司對(duì)一種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了營(yíng)銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的費(fèi)用y（萬(wàn)元）與（x2+60x+800）成正比例，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且發(fā)現(xiàn)每噸的售價(jià)p（單位：萬(wàn)元）由基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與x成正比例，比例系數(shù)為-
．在營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為20噸時(shí)，所需的全部費(fèi)用是240萬(wàn)元，并且年銷售利潤(rùn)W最大值為55萬(wàn)元．（注：年利潤(rùn)=年銷售額-全部費(fèi)用）120
（1）求y（萬(wàn)元）與x（噸）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求年銷售利潤(rùn)W與年產(chǎn)量x（噸）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)年銷售利潤(rùn)最大時(shí)，每噸的售價(jià)是多少萬(wàn)元？發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：186引用：3難度：0.5