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“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我們把（a+b）看成一個整體，4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．
嘗試應(yīng)用：
（1）把（a-b）2看成一個整體，合并7（a-b）2-9（a-b）2+3（a-b）2的結(jié)果是 （a-b）2（a-b）2．
（2）已知x2-2y=2，求4x2-8y-2031的值．
拓廣探索：
（3）已知a-2b=3，c-d=6，求（a-c）-（2b-d）的值．
【考點】整式的加減；代數(shù)式求值．
【答案】（a-b）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 6:0:2組卷：101引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1，將7張長為a,寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿足（ ）發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：2077引用：23難度：0.9 -
2．定義：若a+b=3，則稱a與b是關(guān)于3的實驗數(shù)．
（1）4與 是關(guān)于3的實驗數(shù)，與5-2x是關(guān)于3的實驗數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若a=2x2-3（x2+x）+5，b=2x-[3x-（4x+x2）+2]，判斷a與b是否是關(guān)于3的實驗數(shù)，并說明理由．
（3）若c=（x-3）-1，d=（x+2）-3，且c與d是關(guān)于3的實驗數(shù)，求x的值．發(fā)布：2025/6/20 13:30:1組卷：105引用：2難度：0.5 -
3．有依次排列的2個整式：x,x+3，對任意相鄰的兩個整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產(chǎn)生一個新整式串：x,3，x+3，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過下列實際操作，
①第二次操作后整式串為：x,3-x,3，x,x+3；
②第二次操作后，當(dāng)|x|＜3時，所有整式的積為正數(shù)；
③第四次操作后整式串中共有19個整式；
④第2021次操作后，所有的整式的和為2x+6066．
下列結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：590引用：4難度：0.5