如圖，一艘貨船由西向東行駛，在點B處測得燈塔A位于北偏東60°，航行16海里后到達點C處，測得燈塔A位于北偏東30°，貨船不改變航向繼續(xù)向東航行，求燈塔與貨船的最短距離？（結(jié)果保留根號）
【答案】燈塔與貨船的最短距離為8海里．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：100引用：2難度：0.6
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1．如圖，海中有一個小島A．一艘輪船由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上；航行12nmile到達C點，這時測得小島A在北偏東30°方向上．小島A到航線BC的距離是 nmile（≈1.73，結(jié)果用四舍五入法精確到0.1）．3發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：1521引用：6難度：0.5 -
2．某時刻海上點P處有一客輪，測得燈塔A位于P的北偏東30°方向，且相距80千米．客輪以60千米/小時的速度沿北偏西60°方向航行1小時到達B處，那么AB=（ ）千米．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：69引用：3難度：0.8 -
3．如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向上有一點A，以點A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA的方向為北偏西75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區(qū)？請通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）3發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：435引用：5難度：0.3