如圖，海中有一個(gè)小島A．一艘輪船由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上；航行12nmile到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上．小島A到航線BC的距離是 10.410.4nmile（3≈1.73，結(jié)果用四舍五入法精確到0.1）．
3
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】10.4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：1521引用：6難度：0.5
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1．共抓長(zhǎng)江大保護(hù)，建設(shè)水墨丹青新岳陽(yáng)，推進(jìn)市中心城區(qū)污水系統(tǒng)綜合治理項(xiàng)目，需要從如圖A，B兩地向C地新建AC，BC兩條筆直的污水收集管道，現(xiàn)測(cè)得C地在A地北偏東45°方向上，在B地北偏西68°方向上，AB的距離為7km,求新建管道的總長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1km,sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）2發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：831引用：8難度：0.7 -
2．如圖，測(cè)量船在點(diǎn)D處，測(cè)得小島最東端（A點(diǎn)處）的方向角為北偏西67.5°，最西端（B點(diǎn)處）的方向角為北偏西30°，已知此時(shí)船到直線AB的距離是2000米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出小島東西長(zhǎng)度AB的距離．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，tan67.5°≈2.41，cos67.5°≈0.39，sin67.5°≈0.92）3發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：194引用：3難度：0.5 -
3．為了維護(hù)我國(guó)海洋權(quán)力，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)行了常態(tài)化巡航管理．如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)60海里的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上．
（1）求B處到燈塔P的距離；
（2）已知燈塔P的周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：1103引用：6難度：0.5