如圖，已知△ABC中，AC=CB=20cm,∠A=∠B，AB=16cm,點D為AC的中點．
（1）如果點P在線段AB以6cm/s的速度由A點向B點運動，同時，點Q在線段BC上由點B向C點運動，①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△APD與△BQP是否全等？說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當時間t為何值時，△APD與△BQP全等？求出此時點Q的運動速度．
（2）若點Q以②中的運動速度從點B出發，點P以原來的運動速度從點A同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，請直接寫出：①經過多少秒，點P與點Q第一次相遇？②點P與點Q第2023次相遇在哪條邊上？

【答案】（1）①全等，理由見解答；②

，7.5；
（2）①

秒；②Q點在AC邊上．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1196引用：4難度：0.4

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發布：2025/6/7 18:0:1組卷：197引用：8難度：0.5
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2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點E在AD上，CD=DE，連接BE并延長交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．
發布：2025/6/7 18:0:1組卷：33引用：1難度：0.6
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3．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點G，EF⊥BC于點F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．
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