已知：如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是射線AC上的一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)E作BE⊥EF，交DC所在的直線于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AC，交射線AC于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AO上時(shí)，求證：2AE+2GC=AB；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并直接寫出AE，GC，AB之間存在的數(shù)量關(guān)系．
2
AE
+
2
GC
=
AB
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明：
（2）AB=AE-GC，理由見解答．
（2）AB=
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 12:0:8組卷：109引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知正方形ABCD的對角線相交于O，點(diǎn)E、F分別在AB與BC邊上的點(diǎn)，且BE=CF．
（1）求證：OE⊥OF．
（2）若正方形的邊長為1cm,求出四邊形OEBF的面積發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：98引用：2難度：0.4 -
2．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），給出如下定義：若x1x2=1，y1y2=1，則稱點(diǎn)A，B互為“倒數(shù)點(diǎn)”，例如：點(diǎn)，B（2，1）互為“倒數(shù)點(diǎn)”．A（12，1）
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），則點(diǎn)A的“倒數(shù)點(diǎn)”點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；將線段AB向右平移2個(gè)單位得到線段A′B′，則線段A′B′上 （填“存在”或“不存在”）“倒數(shù)點(diǎn)”．
（2）如圖，在正方形CDEF中，點(diǎn)C坐標(biāo)為，點(diǎn)D坐標(biāo)為（12，12），請判斷該正方形的邊上是否存在“倒數(shù)點(diǎn)”，并說明理由．（32，12）發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：213引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E為對角線AC上與A，C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，連接DE，F(xiàn)G，下列結(jié)論：①DE=FG；②DE⊥FG；③∠BFG=∠ADE；④FG的最小值為4．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：652引用：3難度：0.5