已知：∠1與∠2互余，DO⊥OC，DO平分∠EOB，∠E=110°．求∠2的度數．
【答案】55°．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 6:30:1組卷：289引用：3難度：0.7
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1．完成下面推理填空：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ），
∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，同位角相等）
∠1=∠2（ ），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（ ），
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．發布：2025/6/7 2:0:5組卷：1190引用：5難度：0.8 -
2．已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點O，E為OC上一點，F為CD上一點，且∠CEF+∠BOD=180°．求證：∠EFC=∠A．發布：2025/6/7 2:0:5組卷：1060引用：17難度：0.8 -
3．請把下面證明過程補充完整．
如圖，已知AD⊥BC于D，點E在BA的延長線上，EG⊥BC于G，交AC于點F，∠E=∠1．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ ），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ），
∴AD∥EG（ ），
∴∠1=∠2（ ），
=∠3（ ），
又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（ ），
∴AD平分∠BAC（ ）．發布：2025/6/7 2:0:5組卷：682引用：13難度：0.6