為了有效預防和控制疫情，及時監測疫情發展態勢，實施定期核酸檢測．某社區準備搭建一個動態核酸檢測點，現有33米可移動的隔離帶，圍成如圖的臨時檢測點，這是一個一面靠墻（墻面為AE）的矩形，內部分成兩個區，M區為登記區，N區為檢測區，入口通道在AB邊上，兩區通道在CD邊上，出口通道在EF邊上，通道寬均為1米．設AB=x,矩形ABFE的面積為w.
（1）BF可表示為 36-3x36-3x；
（2）當x為何值時，w有最大值？最大值是多少？
（3）所圍成矩形ABFE的面積能否達到96平方米？如果能，求出AB的長；如果不能，請說明理由．
【答案】36-3x
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 0:30:1組卷：99引用：2難度：0.6
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1．某公司以30元/千克的價格收購一批農產品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數據如表：
（1）請你根據表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定p與x之間的函數表達式；銷售價格x（元/千克） 30 35 40 45 50 日銷售量p（千克） 600 450 300 150 0
（2）該公司應該如何確定這批農產品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
（3）若該公司的日銷售利潤不低于2250元，應該如何確定銷售價格？發布：2025/6/2 11:30:1組卷：172難度：0.5 -
2．某商家銷售一種紀念品．每個紀念品進價40元，規定銷售單價不低于44元，且不高于52元．銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現商家決定提價銷售，設每天銷售量為y個，銷售單價為x元．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）求當每個紀念品的銷售單價是多少元時，商家每天獲利2400元；
（3）將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/2 11:0:1組卷：702引用：1難度：0.6 -
3．某商店銷售一種成本為40元/千克的水產品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．設售價為x（單位：元），月銷售量為y（單位：千克），月銷售利潤為W（單位：元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數解析式以及自變量x的取值范圍；
（2）當月銷售利潤為6750元時，售價為多少元？
（3）當售價定為多少元時月銷售利潤最大？并求出最大月銷售利潤．發布：2025/6/2 11:30:1組卷：250難度：0.5