2022-2023學年廣西崇左市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．2cos30°的值等于（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1750引用：26難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y= x 3

  B．y= 3 x

  C．y=3x

  D．y=x2
  組卷：978引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知2x=3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（　　）

  A． x y = 2 3

  B． x 2 = y 3

  C． x 3 = y 2

  D． x 2 = 3 y
  組卷：321引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函數的圖象經過點（2，-4），那么這個反比例函數的解析式是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y=- 2 x

  C．y= 8 x

  D．y=- 8 x
  組卷：2507引用：38難度：0.7

  解析

• 5．已知點A（-2，y₁）、B（2，y₂）、C（3，y₃）在反比例函數y=

  2

  x

  的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：21引用：4難度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，則tanA等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：106引用：3難度：0.9

  解析

• 7．對于二次函數y=-2（x+3）²的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．對稱軸是直線x=-3

  C．當x＞-4時，y隨x的增大而減小

  D．頂點坐標為（-2，-3）
  組卷：5531引用：24難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的（　　）

  A． AC AD = AB AE

  B． AC AD = BC DE

  C． AC AD = AB DE

  D． AC AD = BC AE
  組卷：6905引用：31難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點．
  （1）求證：AC²=AB?AD；
  （2）求證：CE∥AD；
  （3）若AD=8，AB=12．求

  DE

  DF

  的值．
  組卷：682引用：4難度：0.7

  解析

• 26．已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）交x軸于A（1，0）和B（-3，0），交y軸于C．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若M為拋物線上第二象限內一點，求使△MBC面積最大時點M的坐標；
  （3）若F是對稱軸上一動點，Q是拋物線上一動點，是否存在F、Q，使以B、C、F、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標．
  組卷：587引用：1難度：0.5

  解析