在平面直角坐標系內，二次函數y1=（x-a）2+a-1（a為常數）．
（1）若函數y1的圖象經過點（1，0），求函數y1的表達式．
（2）若y1的圖象與一次函數y2=x+1的圖象有兩個交點，橫坐標分別為-1，2，請直接寫出當y1＞y2時x的取值范圍．
（3）已知（x0，n）在函數y1的圖象上，當x0＞2a＞0時，求證：n＞-54．
5
4
【考點】二次函數與不等式（組）；待定系數法求二次函數解析式．
【答案】（1）y1=x2-1或y1=x2-2x+1；
（2）x＜-1或x＞2；
（3）見解答．
（2）x＜-1或x＞2；
（3）見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/13 6:0:10組卷：403引用：6難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知拋物線與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點A，且BC=OA．直線y2=-2x+1與拋物線交于D，E兩點．y1=-x2+h（h≠0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點D、E的坐標，并結合函數圖象直接寫出當y1＞y2時x的取值范圍．發布：2025/6/2 6:0:2組卷：13引用：1難度：0.5 -
2．如圖所示，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=1．直線y=-x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論：
①2a+b+c＞0；
②a-b+c＜0；
③x（ax+b）≤a+b；
④a＜-1．
其中正確的有（ ）發布：2025/6/1 21:30:1組卷：3547引用：27難度：0.4 -
3．某二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）Z的圖象與直線y2=kx+m（k≠0）相交于點M、N，則當y1＜y2時，自變量x的取值范圍是 ．發布：2025/6/2 8:0:1組卷：242引用：3難度：0.6