材料一：定義：xy=xy（x,y為正整數）．
材料二：觀察、思考、解答：（2-1）2=（2）2-2×1×2+12=2-22+1=3-22；反之3-22=2-22+1=（2-1）2．
∴3-22=（2-1）2；
∴3-22=2-1．
（1）仿照材料二，化簡：6-25；
（2）結合兩個材料，若a+2b=m+n（a,b,m,n均為正整數），用含m、n的代數式分別表示a和b；
（3）由上述m、n與a、b的關系，當a=4，b=3時，求m2+n2的值．
x
y
=
xy
（
2
-
1
）
2
=
（
2
）
2
-
2
×
1
×
2
+
1
2
=
2
-
2
2
+
1
=
3
-
2
2
2
=
2
-
2
2
+
1
=
（
2
-
1
）
2
2
=
（
2
-
1
）
2
3
-
2
2
=
2
6
-
2
5
a
+
2
b
=
m
+
n
【考點】二次根式的性質與化簡．
【答案】（1）-1；
（2）m+n=a，mn=b；
（3）10．
5
（2）m+n=a，mn=b；
（3）10．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/27 15:0:1組卷：360引用：3難度：0.5