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          計算：
          cos
          2
          30
          °
          -
          sin
          2
          30
          °
          +
          （
          cot
          45
          °
          -
          sin
          45
          °
          tan
          45
          °
          ）
          2
          ．
          【答案】
          3
          2
          -
          2
          2
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/5/30 13:30:1組卷：193引用：2難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．閱讀材料：康康在學習二次根式后、發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，
            如：
            3
            +
            2
            2
            =
            （
            1
            +
            2
            ）
            2
            ，善于思考的康康進行了以下探索：
            設
            a
            +
            b
            2
            =
            （
            m
            +
            n
            2
            ）
            2
            （其中a、b、m、n均為正整數），
            則有
            a
            +
            b
            2
            =
            m
            2
            +
            2
            n
            2
            +
            2
            mn
            2
            （有理數和無理數分別對應相等），
            ∴a=m2+2n2，b=2mn,這樣康康就找到了一種把式子
            a
            +
            b
            2
            化為平方式的方法．
            請你仿照康康的方法探索并解決下列問題：
            （1）當a、b、m、n均為正整數時，若
            a
            +
            b
            3
            =
            （
            c
            +
            d
            3
            ）
            2
            ，用含c、d的式子分別表示a、b,得：a=
            ，b=
            ；
            （2）若
            7
            -
            4
            3
            =
            （
            e
            -
            f
            3
            ）
            2
            ，且e、f均為正整數，試化簡：
            7
            -
            4
            3
            ；
            （3）化簡：
            7
            +
            21
            -
            80
            ．
            發布：2025/5/31 9:0:2組卷：1423引用：1難度：0.3
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．當x＜3時，化簡：
            （
            x
            -
            3
            ）
            2
            =
            ．
            發布：2025/5/31 13:30:2組卷：422引用：3難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．化簡
            2
            1
            4
            =
            ．
            發布：2025/5/31 9:0:2組卷：749引用：7難度：0.8
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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