如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角∠CAB=45°，在距A點10米處有一建筑物HQ．為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除？（計算最后結果保留一位小數）．（參考數據：2=1.414，3=1.732）
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【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2061引用：10難度：0.4
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1．如圖，AB是垂直于水平面的一棟大樓．離大樓30米（BC=30米）遠的地方有一段斜坡CD（坡度為1：0.75），且坡長CD=15米，某時刻，在太陽光的照射下，大樓的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡頂上的水平面DE處（A，B，C，D，E均在同一個平面內）．若DE=6米，且此時太陽光與水平面所夾銳角為24°（∠AED=24°），則大樓AB的高約為（ ）（參考數據：sin24°≈0.41．cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）發布：2025/5/25 12:30:1組卷：351引用：2難度：0.5 -
2．隨著經濟水平的提升，人們越來越重視體育健康，其中籃球運動是中學生普遍最為青睞的鍛煉項目之一．圖1是某校購置的符合最新國際標準的籃球架，既符合大眾的審美，還能最大程度保證學生們在鍛煉時的安全，圖2是該籃球架的側面圖，該籃球架由籃板EF、籃筐點E、平衡桿CE、支撐臂BC、輔助臂BD、主支架OA組成．其中MN為水平地面，主支架OA⊥MN于O，支撐臂BC過點A，平衡桿CE∥水平地面MN，籃板EF⊥CE于點E，輔助臂BD的另一端點D固定在地面MN上．經測量，輔助臂BD長1.5米且與水平面的傾斜角為60°，支撐臂BC長2.9米且與水平面的傾斜角為37°，請根據上述數據求出籃筐點E與地面的距離．（最后結果精確到0.01，其中sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
≈1.732）3
發布：2025/5/25 17:30:1組卷：213引用：2難度：0.4 -
3．中國最長的索道為張家界天門山索道全長為7454米，若索道AC和地面AB的夾角為α，則索道的落差BC可表示為（ ）發布：2025/5/25 17:30:1組卷：250引用：2難度：0.8