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2018-2019學年河南省洛陽第二外國語學校九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/12/2 2:0:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．-
3
2
的相反數是（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
2
3
D．
2
3
組卷：1316引用：16難度：0.9
解析
2．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4044引用：109難度：0.9
解析
3．大量事實證明，環境污染治理刻不容緩．據統計，全球每秒鐘約有14.2萬噸污水排入江河湖海．把14.2萬用科學記數法表示為（　　）
A．1.42×10⁵ B．1.42×10⁴ C．142×10³ D．0.142×10⁶
組卷：282引用：27難度：0.9
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．a³?a²=a⁶ B．a⁵+a⁵=a¹⁰
C．（-2a³）³=-6a⁹ D．（a+2b）（a-2b）=a²-4b²
組卷：278引用：2難度：0.7
解析
5．小明家7至12月份的用電量統計如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．平均數是70kW?h B．中位數是70kW?h
C．眾數是70kW?h D．方差是0
組卷：75引用：2難度：0.6
解析
6．《九章算術》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）設共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是（　　）
A．
6
x
+
6
=
y
5
x
-
5
=
y
B．
6
x
+
6
=
y
5
x
+
5
=
y
C．
6
x
-
6
=
y
5
x
-
5
=
y
D．
6
x
-
6
=
y
5
x
+
5
=
y
組卷：856引用：17難度：0.6
解析
7．如果一元二次方程2x²+3x+m=0有兩個相等的實數根，那么實數m的取值為（　　）
A．m＞
9
8
B．m
＞
8
9
C．m=
9
8
D．m=
8
9
組卷：1608引用：16難度：0.9
解析

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三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）

22．如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
（1）發現
當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖2，
①線段DG與BE之間的數量關系是
；
②直線DG與直線BE之間的位置關系是
．
（2）探究
如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線DG⊥BE．
（3）應用
在（2）情況下，連接GE（點E在AB上方），若GE∥AB，且AB=
5
，AE=1，則線段DG是多少？（直接寫出結論）
組卷：2436引用：15難度：0.1
解析
23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4過點A（-2，0），B（4，0），x軸上有一動點P（t,0），過點P且垂直于x軸的直線與直線BC及拋物線分別交于點D，E，連接CE，AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P在線段OB上運動時（不與點O，B重合），若△CDE與△ABC相似，求t的值；
（3）當點P在x軸上自由運動時，是否存在點P，使△CDE是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：354引用：1難度：0.1
解析