如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
（1）求證：△ABE≌△DCE．
（2）試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1142引用：7難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點．如果點P在線段BC上由B出發向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點出發向A點運動．設運動時間為t秒．
（1）若點P的速度3cm/s,用含t的式子表示第t秒時，BP=cm,CP=cm.若點Q運動速度與點P的運動速度相等，經過幾秒鐘△BPD與△CQP全等，說明理由；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，且點P的速度比點Q的速度慢1cm/s時，點Q的運動速度為多少時？能夠使△BPD≌△CPQ？
（3）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以②中的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？發布：2025/6/11 3:30:1組卷：688引用：2難度：0.5 -
2．Rt△ABC中，AB=AC，點D為BC中點．∠MDN=90°，∠MDN繞點D旋轉，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點．下列結論：
①（BE+CF）=BC；22
②S△AEF≤S△ABC；14
③S四邊形AEDF=AD?EF；
④AD≥EF；
⑤AD與EF可能互相平分，
其中正確結論的個數是（ ?。?/h2>發布：2025/6/11 5:30:2組卷：950引用：12難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，在Rt△ABD中，∠D=90°，AD與BC交于點E，且∠DBE=∠DAB．
求證：（1）∠CAE=∠DBC；
（2）AC2+CE2=4BD2．發布：2025/6/11 5:0:1組卷：285引用：4難度：0.6