2023-2024學(xué)年江西省南昌市西湖區(qū)名校聯(lián)盟八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 19:0:1
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：183引用：22難度：0.9 -
2．下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ）
組卷：520引用：11難度：0.8 -
3．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，那么這個(gè)三角形是（ ）
組卷：563引用：25難度：0.9 -
4．到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ?。?/h2>
組卷：1417引用：12難度：0.5 -
5．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且測(cè)得BC=5cm,BF=7cm,則EC長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：2451引用：59難度：0.9 -
6．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且CE=1.5，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：3051引用：33難度：0.7
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)為．
組卷：1064引用：20難度：0.8
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．閱讀并填空．將三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（點(diǎn)P在△ABC內(nèi)），如圖①所示，三角尺的兩邊PM，PN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C．我們來(lái)探究：∠ABP與∠ACP是否存在某種數(shù)量關(guān)系．
（1）特例探索：若∠A=50°，則∠PBC+∠PCB=度；∠ABP+∠ACP=度；
（2）類比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）變式探索：如圖②所示，改變?nèi)浅叩奈恢?，使點(diǎn)P在△ABC外，三角尺的兩邊PM，PN仍恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由．組卷：1276引用：11難度：0.8
六、解答題（本大題共1小題，共12分）
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23．通過(guò)對(duì)如圖數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：
[模型呈現(xiàn)]
如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進(jìn)而得到AC=，BC=AE．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
[模型應(yīng)用]
如圖2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積為 ．
A.50
B.62
C.65
D.68
[深入探究]
如圖3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點(diǎn)F，DE與直線AF交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；組卷：1750引用：11難度：0.1