2021年甘肅省武威十五中中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．如果兩個相似三角形對應邊之比是1：3，那么它們的對應中線之比是（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：9
  組卷：1085引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CB延長線上一點，且BE：CE=2：5，連接DE交AB于F，則△ADF與△BEF的面積之比為（　　）

  A．9：4

  B．4：9

  C．3：2

  D．25：4
  組卷：546引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中有兩點A（6，2），B（6，0），以原點為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，則過A點對應點的反比例函數的解析式為（　　）

  A． y = 4 x

  B． y = 4 3 x

  C． y = - 4 3 x

  D． y = 18 x
  組卷：397引用：38難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1104引用：79難度：0.9

  解析

• 5．如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m,B時又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（　　）m.

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1134引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，為測樓房BC的高，在距樓房50米的A處，測得樓頂的仰角為a,則樓房BC的高為（　　）

  A．50tana米

  B． 50 tana 米

  C．50sina米

  D． 50 sina 米
  組卷：595引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點A（3，m）在雙曲線

  y

  =

  3

  x

  上，過點A作AC⊥x軸于點C，線段OA的垂直平分線交OC于點B，則△ABC的周長的值為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：569引用：4難度：0.9

  解析

• 8．反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象如圖所示，則k的值可能是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：1450引用：49難度：0.9

  解析

三、解答題（共60分）

• 25．小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下計算結果精確到0.1m）
  （1）求小明此時與地面的垂直距離CD的值；
  （2）小明的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（sin15°≈0.2588cos15°≈0.9659tan15°≈0.2677）
  組卷：1145引用：8難度：0.1

  解析

• 26．2017年9月8日-10日，第六屆翼裝飛行世界錦標賽在我市天門山風景區隆重舉行，來自全球11個國家的16名選手參加了激烈的角逐．如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點出發（AB=1000米），沿俯角為30°的方向直線飛行1400米到達D點，然后打開降落傘沿俯角為60°的方向降落到地面上的C點，求該選手飛行的水平距離BC．
  
  組卷：589引用：6難度：0.3

  解析