實數a,b,c滿足（a+c）（a+b+c）＜0，求證：（b-c）2＞4a（a+b+c）．
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：211引用：3難度：0.3
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1．教師節前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價為50元/件，物價局要求，銷售該鮮花禮盒獲得的利潤率不得高于52%．分析教師節同期的鮮花禮盒銷售情況，發現每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）（x為整數）近似的滿足一次函數關系，數據如表：（注：利潤率=利潤/成本）
（1）求y與x的函數關系式；銷售單價x（元/件） … 60 70 75 … 每天銷售量y（件） … 240 180 150 …
（2）試確定銷售單價取何值時，花店銷售該鮮花禮盒每天獲得的利潤最大？并求出最大利潤；
（3）花店承諾：每銷售一件鮮花禮盒就捐贈n元（n＜2）給“希望工程”．若扣除捐贈后的日利潤隨著銷售單價x的增大而增大，請直接寫出n的取值范圍是 ．發布：2025/5/21 19:0:1組卷：626引用：6難度：0.6 -
2．某公司調研了歷年市場行情和生產情況以后，對今年某種商品的銷售價格和成本價格進行預測，提供了兩方面的信息，如圖所示．圖1的圖象是線段，圖2的圖象是部分拋物線．
（1）在3月份和6月份出售這種商品，哪個月商品的單件利潤更大？
（2）從3月份到8月份，哪個月商品的單件利潤最大？最大利潤是多少？發布：2025/5/21 19:0:1組卷：302引用：4難度：0.5 -
3．為了防止蚊蟲污染飯菜，小麗用細竹篾編了一個罩子保護飯菜（如圖1），將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點、水平線為x軸建立平面直角坐標系（如圖2）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）小麗的媽媽想購買一批直徑為24厘米高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內一排能放下3個這樣的盤子嗎？請說明理由．發布：2025/5/21 19:0:1組卷：101引用：1難度：0.6
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