2010年競賽輔導：數形結合思想2

一、解答題（共7小題，滿分100分）

• 1．已知關于x的方程x²+（k-5）x+9=0在1＜x＜2內有一實數根，求實數k的取值范圍．
  組卷：62引用：1難度：0.9

  解析

• 2．實數a,b,c滿足（a+c）（a+b+c）＜0，求證：（b-c）²＞4a（a+b+c）．
  組卷：211引用：3難度：0.3

  解析

一、解答題（共7小題，滿分100分）

• 6．過正方形ABCD的頂點A任引一直線交BC和DC的延長線于P、Q．求證：

  1

  A

  P

  2

  +

  1

  A

  Q

  2

  為定值．
  組卷：173引用：1難度：0.3

  解析

• 7．如圖，在正△ABC的三邊AB、BC、CA上分別有點D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，同時成立，求D點在AB上的位置．
  組卷：101引用：1難度：0.3

  解析