已知函數f（x）=ax2+bx，若函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=3．
（1）求a,b的值；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）當x＞0時，若存在常數t＞0，使得方程f（x）=t有兩個不同的實數解x1，x2，求證：x1+x2＞2．
f
（
x
）
=
a
x
2
+
b
x
【答案】（1）a=1、b=2；
（2）單調遞減區間為（-∞，0），（0，1），單調遞增區間為（1，+∞）；
（3）證明見解析．
（2）單調遞減區間為（-∞，0），（0，1），單調遞增區間為（1，+∞）；
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：118引用：3難度：0.2
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