設函數f（x）=1ax,0≤x≤a 11-a（1-x），a＜x≤1
，其中a為常數且a∈（0，1）．新定義：若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的回旋點．
（1）當a=12時，求f（f（45））的值并判斷45是否為回旋點；
（2）當x∈（a,1]時，求函數y=f（f（x））的解析式，并求出f（x）回旋點．
1 a x , 0 ≤ x ≤ a |
1 1 - a （ 1 - x ） ， a ＜ x ≤ 1 |
1
2
4
5
4
5
【考點】分段函數的應用；函數解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）f（f（））=，是f（x）的回旋點．
（2）f（f（x））=
，回旋點為．
4
5
4
5
4
5
（2）f（f（x））=
1 1 - a [ 1 - 1 1 - a （ 1 - x ） ] ， a ＜ x ＜ a 2 - a + 1 |
1 a （ 1 - a ） （ 1 - x ） ， a 2 - a + 1 ≤ x ≤ 1 |
1
2
-
a
或
1
1
+
a
-
a
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：177引用：5難度：0.6
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