定義：如圖①，對于線段PM，以點P為中心，把點M逆時針旋轉60°得到點N，點N叫做線段PM關于點P的“逆旋點”：例如，在圖②的等邊△ABC中，點C就是線段AB關于點A的“逆旋點”．
?
（1）在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），請你判斷，在下列各點中，哪個點是線段OA關于點O的“逆旋點”：A1（3，1）、A2（-3，1）、A3（1，3）、A4（1，-3）；
（2）直線y=x+4上存在線段BB'，若點B′恰好是線段BO關于點B的“逆旋點”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關于點O的“逆旋點”，點F是線段EO關于點E的“逆旋點”，當線段DF分別取得最大值和最小值時，請直接寫出線段CE的長．
A
1
（
3
，
1
）
A
2
（
-
3
，
1
）
A
3
（
1
，
3
）
A
4
（
1
，-
3
）
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）A2；
（2）BB'=；
（3）DF最大時，CE=2，DF最小時，CE=2．
（2）BB'=
4
6
3
（3）DF最大時，CE=2
3
7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/10/12 15:0:1組卷：154引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C、點D，AB與CD相交于點E，線段OA、OC的長是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，．OB=43OA
（1）求點A、點C的坐標；
（2）求直線CD的解析式；
（3）在x軸上是否存在點P，使點C、點E、點P為頂點的三角形與△DCO相似？若存在，請求出點P的坐標；如不存在，請說明理由．發布：2025/5/31 6:0:2組卷：685難度：0.2 -
2．如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y=-x+3分別交x軸于點B和點C，點D是直線y=-34x+3與y軸的交點．34
（1）直接寫出點D、B的坐標：D ；B ；
（2）設M（x,y）是直線y=x+1在x軸上方圖象上一點，當△BCM的面積為5時，點M的坐標為 ；
（3）P是x軸上的一個動點，若△CDP為等腰三角形，點P可能的位置有4個，請按照從左到右的順序直接寫出這四個位置的坐標 ，，，．發布：2025/5/31 3:30:1組卷：487引用：1難度：0.4 -
3．【探索發現】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線DE經過點C，過A作AD⊥DE于點D．過B作BE⊥DE于點E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為“k型全等”．（不需要證明）
【遷移應用】已知：直線y=kx+6（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）如圖2．當k=-時，在第一象限構造等腰直角△ABE，∠ABE=90°；34
①直接寫出OA=，OB=；
②點E的坐標 ；
（2）如圖3，當k的取值變化，點A隨之在x軸負半軸上運動時，在y軸左側過點B作BN⊥AB，并且BN=AB，連接ON，問△OBN的面積是否發生變化？（填“變”或“不變”），若不變，其值為 ；若變，請說明理由；
（3）【拓展應用】如圖4，當k=-時，直線l：y=-4與y軸交于點D，點P（n,-4）、Q分別是直線l和直線AB上的動點，點C在x軸上的坐標為（10，0），當△PQC是以CQ為斜邊的等腰直角三角形時，點Q的坐標是 ．32發布：2025/5/31 4:0:1組卷：2004引用：4難度：0.3